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我校潘江敏教授与他人合作解决了著名代数学家Wielandt 1949年提出的一个著名公开问题

2021-09-27 来源:本站原创 作者:统计与数学学院 编辑:张薇

近日,我校潘江敏教授作为共同通讯作者,与南方科技大学李才恒教授、墨尔本大学夏彬绉博士合作彻底解决了现代群论领域长期悬而未解的一个公开问题(问题A:确定包含正则亚循环子群的本原置换群),论文发表在国际著名代数学期刊Journal of Algebra(588(2021),250-277)上。

包含正则子群的本原置换群的研究始于著名数学家Burnside, 是现代群论领域最重要的研究课题之一,有着悠久的研究历史。1949年,著名代数学家Wielandt确定了包含正则二面体子群的本原置换群,并提出了公开问题—— 问题A 确定包含正则亚循环子群的本原置换群。

问题A提出以后吸引了众多学者的关注,数学家Schur, Scott, Nagai, Jones, Li 和Seress等都对此问题进行了深入的研究,但都只解决了此问题的一些特殊情形。值得一提的是,潘江敏教授及其合作者发表的这篇论文彻底解决了问题A,并为解决代数组合领域的著名问题“刻画边传递亚循环图”提供了重要的理论基础,研究成果目前已被3篇SCI论文引用,其中一篇发表在组合数学领域著名期刊Journal of Combinatorial Theory Series B上。

潘江敏是我校统计与数学学院数学学科首席教授,博士生导师, 在群论和代数组合领域取得了一系列具有国际影响的原创性成果。



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